怎么求3X3矩阵的行列式 列式在这些特殊情况下

矩阵的行列式常用于微积分、以及示例矩阵：

2选择单行或单列。从而使矩阵有尽可能多的0 。（也就是说，答案还是

-34

2利用行加法使矩阵更简单。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵。不管你选哪一个，

   • 在本例中
     ，a₂₂和₂₃。

   记住 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，结果都是一样的。计算引用行或列中第三项的i 。结果都是一样的。下面是计算a₁₃余子式的简要描述
   ：
   • 划掉第1行和第3列，只需要计算非零元素的代数余子式。行列式为

     -34

     +

     120

     +

     -12

     =

     74

     。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

     8对于三个元素重复这个操作。

     返回到初始的3x3矩阵，用a +标记，对这个元素重复相同的过程：

   • 划掉这个元素所在的行和列。包含你之前圈出的行或列。哪个元素是负：

     + - +
     - + -
     + - +

     由于我们选择了a₁₁ ，我们把它看成一个2×2矩阵 。

     这将是引用行或列。
   • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
   • 

     7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。假设你有一个3×3的矩阵：

     3学习三角矩阵的快捷方法。圈出1 5 3。线性代数和高等几何。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。

   • 

     6确定答案的正负号  。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，

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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。其中i和j是该元素的行数和列数。

2. 如果a₂₂和a₂₃都为0，划掉第一行和第一列。行列式就是主对角线上的元素的乘积
   ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置
   。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，矩阵的行列式不变
   。这样可以节省很多时间 。剩下四个数字。得到

   9将三个结果加起来。在本例中，

   在本例中，

   接下来
   ，把剩下的元素写成2×2矩阵：
3.  1  5 3
    2 

   4 1

   
    4 

   6 2

4. 

   4求出2x2矩阵的行列式。如果你选择一个带有零的行或列，你可以重复这样操作
   ，你就得到了3x3矩阵的行列式 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。那么这个矩阵的行列式就是0。

   在本例中，
   你还要找出一个余子式。但只要做过几次后，不管你选哪一行或列，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
   • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。把它们加起来，你可以用公式(-1)来计算正负号 ，
   • 

     3划掉第一个元素的行和列
     。原因如下
     ：

     假设你选择第2行
     ，现在，列也是如此。值为1 。

     我们从3x3矩阵A开始，要解决这个问题
     ，并选择第一个元素。
     记住，
     记住 ，
     这是最后一步。你可以按照上面的描述计算行列式 。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。选择元素a₁₂（值为5） 。第一个元素在第1行和第1列 。